İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİNE YÖNELİK 11. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ENSTRÜMANTAL OLUŞUM SÜRECİNİN İNCELENMESİ

Özet

Fonksiyon kavramı matematiğin önemli ve temel kavramlarından biridir. Matematik eğitiminde
öğrenme süreçleri karmaşık bir yapıya sahiptir. Enstrümantal teori, bu karmaşıklığı dikkate alarak
bu öğrenme süreçlerinin analizini sağlayan teorik bir yaklaşımdır. Alan yazındaki çalışmalar
teknolojik araç kullanımı ile oluşturulan eylem şemalarını incelerken, bu çalışma ikinci dereceden
bir bilinmeyenli denklemin köklerinin araç olarak kullanılmasını incelemesi bakımından
farklılaşmaktadır. Bu çalışmanın amacı, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin köklerinin
araç olarak kullanımı ile ikinci dereceden fonksiyonların grafiklerinde ortaya çıkan enstrümanlı
eylem şemalarının incelenmesidir. Araştırmanın uygulaması, 2021-2022 eğitim-öğretim yılı bahar
döneminde Düzce ili Merkez ilçesindeki bir devlet lisesinin on birinci sınıf öğrencileri ile
gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi kullanılarak belirlenmiştir.
Araştırmada nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir ve durum çalışması deseni kullanılmıştır.
İkinci dereceden fonksiyonların grafiğini içeren beş adet sorudan oluşan çalışma yaprağı ve yarı
yapılandırılmış görüşme tekniği veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Çalışma yaprağı 52
öğrenciye uygulanmış ve çalışma yaprağı uygulamasını gerçekleştiren öğrencilerden altısı ile yarı
yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Çalışma yapraklarından ve yarı yapılandırılmış görüşmelerden
elde edilen veriler öncelikle betimsel analize tabi tutulmuştur.Betimsel analiz sonucunda katılımcıların çalışma yaprağındaki beş adet soruya verdikleri cevaplar
altı adet kategoride incelenmiştir. Bu kategoriler, doğru cevap, yanlış cevap, eksik cevap,
alakasız/ilgisiz cevap, tutarsız bilgi/formül ve boş şeklindedir. Öğrencilerin, soruların çözümünü
analiz etmek için içerek analizi yöntemi kullanılarak öğrencilerin enstrümanlı eylem şemaları tespit
edilmeye çalışılmıştır. Çalışma yapraklarının analizi ile elde edilen bulgular sonucunda, doğru
cevap, yanlış cevap, eksik cevap ve tutarsız bilgi/formül kategorileri altındaki kodlarda ikinci
dereceden denklemin köklerinin, öğrenciler tarafından soruların çözüm sürecinde kullanıldığı tespit
edilmiştir. İkinci dereceden fonksiyonların grafiklerinde ortaya konulan enstrümanlı eylem
şemalarının tüm katılımcılar için benzerlik gösterdiği belirlenmiştir. Yarı yapılandırılmış
görüşmelerden elde edilen verilerin analizi sonucunda ise soruların farklı tarz ve şekillerde
sorulmasının çözüm yollarında kullanılan enstrümanlı eylem şemalarını değiştirmediği tespit
edilmiştir.